Tentukan turunan dari y=e^sin⁡ x

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Turunan   ›  

Carilah turunan dari \( y = e^{\sin x} \).

Pembahasan:

Misalkan \( u = \sin x \) sehingga \( y = e^u \). Dengan menggunakan aturan rantai turunan, kita peroleh:

\begin{aligned} y &= e^{\sin x} \Leftrightarrow y = e^u \\[8pt] \frac{dy}{dx} &= \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} \\[8pt] &= e^u \cdot \cos x \\[8pt] &= \cos x \ (e^{\sin x}) \end{aligned}

Jadi, turunan dari \( y = e^{\sin x} \) adalah \( f’(x) = \cos x \ (e^{\sin x}) \).